- Automatique linéaire continu
Chapitre1 : Introduction et généralités.
1. Schéma bloc d’une régulation automatique
2. Terminologie et éléments utilisés en asservissement
3. Types d’asservissement automatique
Chapitre 2 : Modélisation des systèmes linéaires– Notion de Fonctions de Transfert
1. La Transformation de Laplace
- Définition
- Transformation de Laplace inverse
- Propriétés de Laplace
- Résolution d’équations différentielles
- Fonction de transfert
- Définition
- Mise en cascade de deux systèmes
- Mise en parallèle de systèmes
- Résolution d’un problème à l’aide de la FT
Chapitre 3 : Analyse temporelle des systèmes linéaires continus
1.Introduction
- Rappel
- Réponse impulsionnelle
- Réponse indicielle
- Systèmes linéaires du 1er ordre
- Exemple de systèmes linéaires du 1er ordre (circuit RC)
- Sa réponse impulsionnelle
- Sa réponse indicielle
- Fonction de Transfert du second ordre
- Exemple de systèmes linéaires du 2nd ordre (circuit RLC)
- Régime transitoire
- La rapidité
- Réponse indicielle d’un système du second ordre
Chapitre 4 : Analyse fréquentielle des systèmes linéaires continus
1.Introduction
- Fonction de transfert complexe
- Lieux de transfert
- Diagramme de BODE
- La représentation de NYQUIST
- La représentation de BLACK
- Lieux de transfert de quelque fonction élémentaires
- cas du système du premier ordre
- cas du système du second ordre
Chapitre 5 : Analyse de la stabilité des systèmes linéaires continus
1.Introduction
- Stabilité et fonction de transfert d’un système
2.1. Réponse temporelle
2.2. Condition de stabilité
- Critère algébrique de stabilité de Routh-Hurwitz
- Critères graphiques (géométriques)
4.1 Critère de stabilité de Nyquist
4.2 Critère de Revers (critère simplifié)
- Marges de stabilité (marges de gain de phase)
5.1 Définitions
5.2 Mesures graphiques de ces gains
Chapitre 6 : Correction des systèmes asservis
1. Mise en place d'un correcteur
2. Types de correcteurs
2.1. Correcteur proportionnel P
2.2. Correcteur proportionnel intégral PI
2.3. Correcteur proportionnel dérivé PD
2.4. Correcteur proportionnel intégral et dérivé PID
Synthèse par l’abaque de Black-Nichols -Méthode Ziegler-Nichols
3. Action des correcteurs sur la réponse indicielle
4. Performances d’un système asservi
4.1. Introduction
4.2. Précision d’un système asservi
4.2.1 Erreur d’un système asservi (erreur de position, de vitesse,…)
4.3. Rapidité des systèmes asservis
- Définitions (temps de réponse et de montée)
- Limitation du dépassement
2. Automatique linéaire échantillonné
Chapitre 1 : Introduction
- Signal
- Signal analogique
- Signal discret
- Signal échantillonné
- Choix de la période d’échantillonnage
2.1 Théorème de Shannon
- Reconstitution d’un signal à partir d’une suite de nombres
- Schéma d’un système de régulation numérique
Chapitre 2 : Transformée en Z
- Définition
- Condition d’existence
- Obtention de la TZ à partir de la TL
- Transformée en Z inverse
- Propriétés de la TZ
Chapitre 3 : Les systèmes à temps discret
- Systèmes Numériques, Systèmes échantillonnés
- Systèmes à réponse impulsionnelle infinie (RII)
ou systèmes récursifs
- Transmittance des systèmes RII et équation de
récurrence
- Causalité
- Stabilité
- Analyse de la sortie d’un système numérique
- Allure de la réponse transitoire en fonction de la
position des pôle de F(Z)
- Cas d’un système ayant un retard pur Tr
Chapitre 4 : Analyse des systèmes asservis échantillonnés
- Introduction
- Schéma fonctionnel et transmittance associés à un SAE
- Fonction de transfert en BO (FTBO) et BF (FTBF)
- Transmittance relative aux perturbations
- Stabilité et précision des SAE
- Représentation graphique en W
- Précision statique
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