Cours

1. Rappel sur la topologie de Rn
2. Compléments sur les espaces normés (Applications linéaires continues, espace de Banach)
3. Applications différentiables
4. Théorème de la moyenne et applications
5. Différentielle d’ordre supérieur (formules de Taylor, extremums locaux)
6. Théorème d’inversion local et des fonctions implicites.
7. Existence et unicité (Théorème de Cauchy-Lipschitz)
8. Equations différentielles linéaires
9. Equations différentielles autonomes

Travaux Pratiques sur Mapple ou Matlab

• Série N°1 : Calcul Matriciel
• Série N°2 : Vecteurs et valeurs propres
• Série N°3 : Résolution de systèmes linéaires 
• Série N°4 : Résolution d’équations différentielles

Ce cours a pour objectif d’introduire à la théorie de la mesure et intégration. Le contenu du cours sera d’une utilité importante dans le développement des modules futurs de la formation, notamment la théorie de probabilités et les espaces de Lebesgue.

• Mesure de Lebesgue dans R.
• Fonctions mesurables
• Intégration
• Mesures Produits

L’objet de ce module de donner aux élèves ingénieurs les outils et connaissances  nécessaires  pour la résolution numérique de problèmes d’ingénierie mathématiques, de concevoir et d’étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques, en général issus de la modélisation de problèmes “réels", et dont on cherche à calculer une solution approchée à l’aide d’un ordinateur. De telles méthodes passent souvent par la résolution de systèmes linéaires Ax=b. La résolution de systèmes linéaires  est donc une partie incontournable du calcul scientifique. Le calcul numérique de problèmes aux valeurs propres sera traité ainsi qu’un chapitre sur les problèmes de systèmes d’équations non linéaires. Des travaux pratiques sous Matlab permettront d'illustrer le cours et d'aborder des exemples de résolution numérique en s’appuyant sur les algorithmes et méthodes étudiés

• Initiation au Logiciel Matlab
• La méthode de discrétisation par différences finies : Equation de la chaleur en 1D et 2D. Les schémas implicites et explicites en temps.
• Introduction au calcul d’erreurs en arithmétique flottante. Conditionnement d’une matrice, propagation de l’erreur par transformation
• Méthodes directes de résolution des systèmes linéaire :
• Méthode d’élimination de Gauss, Méthode de factorisation LU, LLt
• Factorisation de matrices,Gram-Schmidt, transformations de Householder et Givens. Résolution du problème aux moindres carrés.
• Méthodes itératives : Méthode de Jacobi, Méthode de Gauss-Seidel, Méthode de relaxation, Méthodes de descentes, Méthode du Gradient conjugué, Méthode de Gradient conjugué pré conditionné
• Calcul numérique de valeurs propres et vecteurs propres : Méthode de la puissance, Méthode de Jacobi, Méthode QR..
• Résolution de système d’équations non linéaires, calcul numérique de minimum de fonctionnelles et problèmes aux moindres carrés non linéaires : Newton-Raphson, Gauss-Newton…

Le but de ce cours est d’étendre les propriétés constatées sur un échantillon à la population toute entière et de valider ou infirmer des hypothèses formulées après une phase exploratoire.

Ce cours comporte deux grandes parties. La première partie est consacrée à l’estimation ponctuelle et l’estimation par intervalles de confiance tandis que la deuxième traite les différents tests statistiques. Des travaux pratiques seront programmés sur R, SPSS et Excel pour valoriser le contenu théorique du module

1. Introduction à la statistique inférentielle
   1. Généralités sur l’inférence statistique
   2. Quelques statistiques classiques
   3. Exhaustivité et information
2. L’estimation ponctuelle
   1. Définition et propriétés d’un estimateur
   2. Estimateur du maximum de vraisemblance
   3. Estimation ponctuelle des paramètres usuels
3. L’estimation par intervalle de confiance
   1. Généralités
   2. Intervalles de confiance classiques
4. Les tests
   1. Introduction
   2. La théorie classique des tests
   3. Tests de conformité
      1. Généralités sur les tests de conformité
      2. Tests de conformité sur une moyenne
      3. Tests de conformité sur une variance
      4.  Tests de conformité sur une proportion
   4. Tests de comparaison
      1. Tests de comparaison de deux moyennes
      2. Tests de comparaison de deux variances
      3. Tests de comparaison de deux proportions
   5. Tests non paramétriques
      1. Tests d’adéquation à une loi théorique
      2. Tests d’indépendance
   6. Tests d’homogénéité

On introduira tout d'abord les notions essentielles de la théorie des probabilités qui sont à la base de toute modélisation des phénomènes aléatoires étudiés. On abordera également les variables aléatoires les modes de convergences, les lois usuelles, lois des grands nombres et le théorème de limite centrale.

1. Dénombrement
   1. Analyse combinatoire
2. Introduction au calcul des probabilités
   1. Définition des probabilités dans le cas d’ensemble fini
   2. Espace probabilisé
   3. Probabilités conditionnelles et notion de dépendance
3. Variables aléatoires
   1. Notion de variable aléatoire et loi de probabilité
   2. Indépendance de variables aléatoires
   3. Fonction de répartition
4. Variables aléatoires discrètes
   1. Moments, Fonction génératrice
   2. Lois discrètes classiques
5. Variables aléatoires continues
   1. Fonction de densité
   2. Moments
   3. Lois continues classiques
6. Couples de variables aléatoires
   1. Lois conjointes et lois marginales
   2. Covariance et coefficient de corrélation
   3. Loi de la somme de deux variables aléatoires indépendantes
7. Convergence de suites de variables aléatoires
   1. Différents types de convergence

                b.Théorèmes limites

Le but principal de ce cours est d’introduire l’approche objet de la programmation en langage C et C++.

1. Le Langage C
   1. Les outils de développement en C
   2. Notions avancées en C
   3. Les listes simplement chainées
2. Langage C++
   1. Généralités
   2. Introduction au POO
   3. Notion avancée de POO

                d.Divers

• Présenter les aspects entrepreneuriaux, économiques et juridiques de l’entreprise de telle sorte à ce que l’élève ingénieur se familiarise avec le monde de l’entreprise.
• Initier les élèves ingénieurs aux projets personnels.
• Mettre les élèves ingénieurs en situations réelles du mode des affaires

Cours

Axe1 : approche conceptuelle sur l’économie de l’entreprise

• Les définitions
• Typologies de marchés de l’entreprise
• L’entreprise en tant que système
• Les stratégies de l’entreprise

Axe 2 : entreprenariat et création d’entreprise

• Notions sur l’entrepreneur
• L’esprit d’entreprendre
• De l’idée d’entreprendre à la constitution de l’entreprise

Travaux Pratiques

• Série N°1 : concepts de management et économie de l’entreprise
• Série N°2 : Entreprenariat et création de l’entreprise

• La partie Anglais de ce module vise essentiellement à munir l’ingénieur d’un outil de communication dont il a besoin, et pendant sa formation pour effectuer et mener à bien sa recherche, et dans l’exercice de sa profession. La progression de cette classe de langue est  faite de manière à permettre à l’étudiant de développer une compétence communicative en Anglais aussi bien au niveau de la réception orale et écrite (Reading/Listeningskills) qu’au niveau de la production orale et écrite (Speaking/Writingskills).
• La partie Techniques d’Information et de Communication vise à faire une analyse globale de communication, depuis leurs enjeux jusqu’à l’ensemble de leurs moyens, afin d’optimiser la performance du communicateur. Elle vise aussi l’acquisition d’un ensemble de compétences  faites de savoirs et de savoir-faire. Ces compétences s’exercent dans les domaines du langage, des moyens de communication et de la qualité professionnelle (développement de l’écoute et de l’observation, élaboration et transmission des messages, analyse des phénomènes relationnels…)

ANGLAIS

• Conjugaison (tenses ,modals and  contrations)
• COMMUNICATION INTERPERSONNELLE

   

  • La communication interpersonnelle
  • La communication non verbale
  • Les styles de communication
  • La prise de parole en public
  • La programmation neurolinguistique
  • L’analyse transactionnelle

  Travaux Pratiques

  • Aider l’étudiant à mieux se connaître et connaître autrui
  • Chaque étudiant préparera un exposé sur thème en relation avec le comportement humain
  • Des exercices de situations de communication sont étudiés
  • Situation de communication et choix de comportement
  • Développement de l'écoute et de l'observation
  • Elaboration et transmission de messages
  • Analyse des phénomènes relationnels

Approfondir les connaissances des élèves ingénieurs sur les différents outils et grands théorèmes de l’analyse fonctionnelle. Une application des différents outils sera envisagée pour la classification des équations aux dérivées partielles et éventuellement des résultats d’existence de solution pour ce type d’équation, et ceci en exploitant principalement  les transformés de Fourrier et les transformés de Laplace.

• Espaces vectoriels topologiques, Espaces de Fréchet
• Quotients d’espaces vectoriels topologiques
• Théorèmes de l’application ouverte et du graphe fermé
• Espaces de Banach (Rappels et exemples, Théorème de Hahn-Banach, Théorème de Banach-Steinhaus)
• Espaces de Hilbert
• Théorème de projection –théorèmes de Lax-Milgram et de Stampachia – Bases hilbertiennes – Polynômes orthogonaux
• Distributions : Principe des distributions (Motivations-Définition-Exemples-Propriétés) - Calcul des distributions (Dérivations, convolution)
• Transformée de Fourier
• Transformée de Laplace.
• Classification et résolution des EDP.

L’objectif du module est d’aider l’élève ingénieur à approfondir les techniques de la programmation linéaire, de l’analyse post optimale, connaître  et maîtriser les techniques de la programmation linéaire en nombres entiers. D’un autre côté, il sera initié à la résolution de problèmes de  la programmation non linéaire et plus précisément lui fournir  une formation théorique de base qui lui permettrait, lorsque confronté à des problèmes pratiques, de comprendre assez rapidement des divers outils de résolution disponibles et de les utiliser efficacement. Le module sera couronné par des travaux pratiques sur Matlab à travers lesquels ils essayeront de mettre en valeur les différents algorithmes enseignés dans la partie théorique.

• Programmation  linéaire, en variable continue et en variable entière, méthodes de simplexe. Applications :
  • Problèmes de transport
  • Problèmes de planification de production
• Problèmes de mélange
  • Théorie des graphes
  • base: chemins, cycles, arbres, arbres couvrants, explorations.
  • Couplage (théorèmes de Konig, Hall, Berge, Tutte) et algorithme d'Edmonds.

• Graphes planaires. Graphes eulériens, caractérisation et reconnaissance.

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Fournir une introduction autonome à la microéconomie spécialisée aux sciences sociales en générales
• Couvrir le matériel et les outils nécessaires pour la compréhension et la maitrise des modules futurs de la formation

La Théorie du consommateur

• La contrainte budgétaire
• Les préférences
• L’utilité
• Le choix
• Le surplus du consommateur
• La demande de marché
• L’équilibre

La Théorie du producteur

• La technologie
• La maximisation du profit
• La minimisation du coût
• Les courbes de coût
• L’offre de la firme
• L’offre de la branche
• Le monopole
• Le comportement du monopole

Entreprenariat et Economie de l’Entreprise

• Les fonctions des marchés financiers : le marché monétaire
  • la globalisation financière
  • l’environnement de la salle des marchés
  • Capitalisation et actualisation
  • La valorisation d’un actif
• Les obligations : -définition, -rendement, -cotation
• Mesure et couverture du risque de taux
  • les risques d’une obligation
  • Sensibilité et duration
• Les stratégies d’investissement :
  • gestion active
  • gestion passive
  • gestion alternative

Ce cours présente les principales méthodes, fondées sur le modèle linéaire classique, pour l’analyse des données multidimensionnelles lorsque la variable à expliquer est quantitative ou qualitative. Il insistera sur les aspects de modélisation (définition et choix de modèles), autant que sur les aspects inférentiels  (estimation et test).  Des illustrations pratiques de ces méthodes seront présentées avec l’utilisation du logiciel R  que les étudiants devront maîtriser via des séances de travaux pratiques.

• Introduction
• Régression linéaire simple
  • Modèle Estimation et inférence
  • Qualité d'ajustement
  • Influence et graphe des résidus
  • Exemple
• Régression linéaire multiple
  • Modèle
  • Estimation et inférence
  • Choix de modèles
  • Multi-colinéarité
  • Influence, résidus, validation
  • Exemple
• Analyse de variance et covariance
  • Modèle à un facteur
  • Modèle à deux facteurs
  • Plans d'expériences
  • Analyse de covariance
  • Exemple

Le cours Probabilités constitue la base de connaissances, indispensable pour toute recherche future dans le domaine des probabilités et processus stochastiques. En particulier ce cours introduit les processus stochastiques en temps discret.

• Variables aléatoires et vecteurs aléatoires et indépendances
• Mode de convergence, Borel-Cantelli
  • Convergence en loi.
  • Convergence presque sûre et convergence en probabilité
  • Convergence en moyenne d'ordre p, convergence en variation
• Séries de variables aléatoires
  • Rapport entre les différents types de convergence, uniforme intégrabilité, théorème de Borel-Cantelli
  • Lois faible et forte des grands nombres
  • Théorème central limite
• Fonctions caractéristiques
  • Fonctions caractéristiques et moments
  • Formule d'inversion
  • Fonctions caractéristiques et indépendance
  • Fonction génératrice des moments.
  • Convolution.
  • Vecteurs aléatoires gaussiennes
    • Définitions
    • Indépendance dans le cas gaussien
    • Lois dérivées de la loi normale
    • Simulation de vecteurs gaussiens
    • Lois conditionnelles.
• Espérances conditionnelles
• Martingales à temps discret
• Chaînes de Markov

• Probabilités 1 ;
• Mesure et Intégration

• Présenter les techniques de management nécessaires à la mise à niveau les connaissances des élèves ingénieurs en matière de gestion de l’entreprise.
• Renseigner les étudiants sur les techniques de gestion de l’entreprise nécessaires au bon fonctionnement de l’entreprise.

Cours

• Axe1 : la comptabilité financière et fiscalité de l’entreprise
• Axe2 : la comptabilité de gestion et contrôle de gestion
• Axe3 : l’analyse  et diagnostic financier de l’entreprise

Travaux pratiques

• Série1 : comptabilité générale et fiscalité
• Série2 : comptabilité de gestion
• Série3 : diagnostic financier

• La partie Anglais de ce module vise essentiellement à munir l’ingénieur d’un outil de communication dont il a besoin, et pendant sa formation pour effectuer et mener à bien sa recherche, et dans l’exercice de sa profession. La progression de cette classe de langue est  faite de manière à permettre à l’étudiant de développer une compétence communicative en Anglais aussi bien au niveau de la réception orale et écrite (Reading/Listeningskills) qu’au niveau de la production orale et écrite (Speaking/Writingskills).
• La partie communication vise l'acquisition d'un ensemble de compétences faites de savoirs et de savoir-faire. Ces compétences s'exercent dans les domaines du langage, des moyens de communication et de la qualité professionnelle, notamment la maîtrise de différentes composantes de l'expression écrite à l'aide d'exercices de mise en situation.

• ANGLAIS

REDACTION SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE

• Du plan de la pensée au plan de la rédaction
• La structure des unités rédactionnelles
  • Phrase, paragraphe, texte…
  • Introduction, conclusion, bibliographie
• Ponctuation et typographie
• De la collecte des données à leur représentation
• La rédaction scientifique et technique
• Les écrits académiques et professionnels :
  • Rapport bibliographique
  • Rapport technique
  • Rapport de stage
  • Rapport d’études
  • Notes et circulaires
  • Le C.V
  • La lettre de motivation.

Travaux Pratiques

• La familiarisation avec les écrits scientifiques et professionnels : articles, mémoires résumé, synthèse
• L’étudiant doit produire des documents écrits : résumé, synthèse de documents, prise de notes en anglais et compte-rendu, rapport de stage, prospectus, etc.
• Techniques de la recherche sur internet

Le but principal de ce module est d’aider l’élève ingénieur à élaborer une base de données dans le SGBD ACCES. Le développement de formulaires pour alimenter la base de données  d’interfaces est envisagé.

• Structure, saisie et consultation des enregistrements.
  • Présentation générale
  • Construction de la structure du fichier
  • Création du formulaire de saisie
  • Début de l'automatisation
  • Création de la macro d'ajout des données
  • Ajout du bouton d'enregistrement des données
  • Mise en forme du formulaire
  • Création du formulaire de consultation
  • Création des noms dynamiques et du menu déroulant
  • Ajout d'un autre menu déroulant
  • Vérification du fonctionnement
• Suppression et modification - menu de déplacement
  • Macro de suppression de l'enregistrement
  • Suppression : gestion du dernier enregistrement
  • Suppression : message de confirmation
  • Enregistrement suivant et précédent
  • Modification : ajout de la structure
  • Modification : ajustement de la macro 
  • Ajoute le menu de navigation
• Amélioration du code, ajout d'une base client, doublons 
  • Gestion de la suppression de l'ensemble des enregistrements
  • Créer une liste de clients et ajouter un menu déroulant avec cette liste
  • Ajouter une aide à la saisie
  • Autoriser la saisie d'un nouveau client
  • Enregistrement de la macro d'ajout
  • Simplification de la macro
  • Sécurisation de la macro
  • Vérification des doublons
  • Tri de la BD
  • Ajouter une procédure événementielle
  • Quelques commentaires finaux.
• Sélection d'un enregistrement à partir de la BD et quelques statistiques...
  • Sélection d'un enregistrement par double-clic sur une ligne de la BD
  • Ajout du tableau croisé dynamique
  • Actualisation automatique du TCD lors de la sélection de la feuille

Langage C et C++

Ce cours vise à sensibiliser les participants aux différents aspects de la gestion de portefeuille, aux modèles d’évaluation des actifs financiers. Ces modèles servent de fondement à l’étude de la plupart des domaines de la finance. Il s’agit principalement de :

• Expliquer les principes et les règles de fonctionnement des marchés financiers et leur rôle dans le développement des économies nationales
• Expliquer les mécanismes de cotation et d’ajustement des actions et des indices boursiers au Maroc
• Expliquer les différents modèles d’évaluation des actifs financiers, les stratégies de gestion de portefeuille et l’évaluation de performance

• Introduction aux marchés financiers
• Les actions :
  • méthode de cotation boursière
• Les indices boursiers :
  • calcul du coefficient de plafonnement
  • gestion indicielle
• La théorie moderne du portefeuille
  • fonction d’utilité de l’investisseur
  • le concept d’efficience
  • définition
  • l’attribution des performances
  • ALM

Probabilités I

Management I

Statistique

Modèles linéaires

Management II

Probabilités II

Ce cours, a pour objectif d’introduire aux étudiants les notions fondamentales et de base de la théorie des processus stochastiques. Ce cours repose sur toutes les connaissances de mesure et intégration ainsi que les probabilités

• Généralités sur les processus
• Temps optionnels et temps prévisibles
• Martingales, Semimartingales et décomposition de Doob
• Théorème d’arrêt optimal et inégalité maximale de Doob
• Processus de Markov

• Probabilités I
• Probabilités II
• Mesures et Intégration

Le but principal de ce module est de pouvoir amener l’élève ingénieur à :

• Définir les concepts et les démarches permettant de réduire et donc de rendre intelligible la complexité des données issues de la réalité.
• Pouvoir identifier les données qui ont une utilité potentielle, les recueillir et surtout les exploiter et les interpréter sans se perdre dans leur foisonnement.
• Avoir un regard critique sur les résultats des études statistiques.
• Interprétation et prise de meilleure et bonne décision dans différents domaines (Gestion Marketing Sciences exactes…)
• Se familiariser avec les différents logiciels spécialisés dans le traitement de données, notamment SPSS, SAS, R, Weka, Rapid Miner, XLStat, Statistic, etc.

• Introduction au logiciels SPSS, SAS et R
• Analyse de régression et de corrélation multiple (ARCM)
• Analyse de la variance et de covariance (ANOVA et ANCOVA)
• L’Analyse en Composante Principale (ACP)
• Régression Logistique
• Analyse Factorielle  de Correspondance (AFC)
• Analyse discriminante  (AD)
• Analyse de Survie (AS)
• Classification Hiérarchique (CA)
• Classification Dynamique (CD)
• Arbres de Décision (CART, CHAID)
• Réseaux de Neurones (RN)

Probabilités et Statistique

L’objectif de ce cours est de présenter les principaux modèles économétriques propres aux variables qualitatives. Plusieurs modèles traités dans ce cours relèvent du champ de l’économétrie de la décision et sont par conséquent très utilisés dans les analyses marketing quantitatives mais aussi et surtout dans de nombreuses procédures de scoring ou de rating.

La seconde partie permet de  familiariser les étudiants à la pratique de l’économétrie des données de panel. Afin de couvrir l’ensemble des thèmes abordés, la progression du cours sera assez soutenue. En outre, une place importante sera accordée à l’application de ces méthodes sur des données réelles avec le logiciel R.

• Modèles Dichotomiques Univariés
  •   Spécificationlinéaire des variables endogènes dichotomiques
  •   Modèles Logit et Probit
  •   Comparaison des modèlesprobit et logit
  •   Présentation des modèles dichotomiques en termes de variable latente
• Estimation des Paramètres par la Méthode du Maximum de Vraisemblance
  •  Estimation par maximum de vraisemblance
  •  Algorithmes de maximisation de la vraisemblance
• Propriétés Asymptotiques des Estimateurs du Maximum de Vraisemblance
  • Convergence  du Critères de  MV
  • Lois et variance asymptotiques de l’estimateur de MV
• Méthodes d’Estimation  non Paramétriques
  • La méthode du  score  maximum
  • Estimation semi-paramétrique
  • Comparaison des estimateurs paramétriques, non paramétriques et semi paramétriques
• Tests  de Spécification et Inférence
  •  Tests d’hypothèse sur les paramètres
  •   Tests despécification des modèles dichotomiques
•  Application
•  Extensions du modèle dichotomique
  • 7.2 Modèles polytomiques non ordonnés
• Données de Panel
  • Tests de spécification ou tests d’homogénéité
  •  Modèles à effets fixes
  • Tests de  spécification des effets individuels
  • Modèles à coefficients  fixes et aléatoires

Probabilités et Statistique, modèles linéaires

La partie Anglais de ce module vise essentiellement à munir l’ingénieur d’un outil de communication dont il a besoin, et pendant sa formation pour effectuer et mener à bien sa recherche, et dans l’exercice de sa profession. La progression de cette classe de langue est faite  de manière à permettre à l’étudiant de développer une compétence communicative en Anglais aussi bien au niveau de la réception orale et écrite (Reading/Listeningskills) qu’au niveau de la production orale et écrite (Speaking/Writingskills).

La partie Techniques d’Information et de Communication vise à :

• Sensibiliser aux phénomènes liés à la communication orale
• Comprendre les problèmes et les enjeux posés par la communication orale
• Développer la maîtrise de ses émotions et de son expression pour mener à bien une communication par objectif
• Acquérir les techniques et les outils de parole adaptés aux diverses situations de communication.
• Enrichir l’approche culturelle et guider chaque étudiant dans l’élaboration de sa stratégie de « marketing » personnel : connaissance de soi, savoir communiquer sur soi et avec autrui.

•      l’accent  sera  plus  mis sur la  compétence communicative. L’étudiant doit pouvoir faire bon usage de son bagage linguistique dans sa recherche. Pour  ce, Une révision générale des acquis est faite au début  du semestre. Une lecture comparative de textes en Anglais scientifique servira à mieux  familiariser  les  étudiants  avec  ce genre  de discours. Un projet personnel (Final paperlevel 4) est  soumis par écrit. Ce même projet  est  présenté sous  forme  de communication  orale en classe

   

  • LA COMMUNICATION ORALE
    • Les caractéristiques générales de la voix
    • L’argumentation
    • La négociation
    • L’entretien d’embauche
    • Les tests psychotechniques
    • La préparation des étudiants à la professionnalisation : Mise en place du bilan personnel et du bilan professionnel
    • La soutenance
    • Connaissances socio-économiques et culture générale professionnelle (vulgarisation scientifique, revues scientifiques, recherches de groupe semi-autonomes sur le contexte sectoriel, économique, culturel du marché de travail…).

  Travaux pratiques

  • Bien lire pour bien écrire ; la ponctuation orale
  • Approfondissement de l’utilisation des diapositives professionnelles
  • Entraînement à la prestation orale accompagnée d’un support multimédia. L'étudiant doit réaliser un exposé de 10 minutes sur un sujet de son choix où il sera filmé pour analyser ses points forts et points faibles au niveau de la gestuelle et tics
  • Analyse critique de chaque prestation avec l’ensemble des étudiants
  • Essayer de convaincre le public (5 mn) d’un sujet en apparence non évident,
  • Exercice d’articulation et de ponctuation orale

• Le financement par fonds propres
• Le financement par dette
•  Le management de la valeur

• Probabilités I, Management I, Statistique,
• Modèles linéaires, Management II, Probabilités II

Ce module a pour but d’étudierles modèlesde mortalitéetl'estimationstatistique des taux demortalité. Dans un premier temps on donne une introductiondesmodèles stochastiquespour les transitionsentre plusieursétats(par exemple, vivant, malades, morts) ensuite on utilise ces modèlesdans le contextede la mortalitéetautresstatistiques actuarielles.

• Processus Markoviens
• Processus du Poisson
• Introduction aux files d’attente
• Modèles de survie
• Estimation de la distribution de la durée de vie
• Le modèle de régression de Cox
• Graduation et tests statistique

• Probabilités
• Processus stochastique
• Statistique

Le but principal de ce module est de sensibiliser les étudiants à la dynamique des marchés islamiques de capitaux, toutes classes d'actifs et tous métiers confondus. Il s'agira d'analyser le comportement des banques islamiques, bien entendu, mais aussi celui du marché des obligations islamiques (sukuk), de l'assurance islamique (takaful) et des fonds islamiques.  Ensuite, nous mettront en perspective la finance islamique dans une approche plus large d'économie financière internationale, par le prisme du risque-pays. Nous quitterons le monde restreint des techniques financières pour élargir le champ d'analyse aux questions d'analyse des risques inhérents aux transactions économiques transfrontalières. Le fil rouge du cours sera le suivant: le risque-pays s'est largement translaté au Nord, après avoir été l'apanage du Sud. Les approches conceptuelles et techniques du risque-pays aideront les étudiants à mieux mettre en perspective l'activité financière dans un cadre immédiatement international.

Finance islamique

• Banques islamiques
• Marchés obligataires islamiques (sukuk)
• Assurance islamique (takaful)
• Fonds islamiques

Risque-pays :

• 2.1. Définition typologique du risque-pays
• 2.2. Politique économique et risque-pays
• 2.3. Le risque souverain, composante majeure du risque-pays
• 2.4. Le risque systémique au coeur de l'anatomie de la crise financière

Dans un premier temps ce cours introduit les outils utilisés pour la filtration de séries univariées. Il s’agit notamment d’apprendre à modéliser et à construire des prévisions sur l’espérance conditionnelle d’une variable économique stationnaire ou intégrée. On aborde notamment : L’approche de Box-Jenkins,

les processus ARMA,  les processus à racine unitaire et à trend déterministe.

La seconde partie est consacrée à l’introduction des processus autorégressif stationnaires (VAR), leur estimation et les outils d’analyse associés (fonctions de réponse aux chocs, décomposition de variance, causalité selon Granger ainsi que les mesures de Geweke des divers types de dépendances linéaires). On y traite également la relation linéaire entre séries à racines unitaires. Via le théorème de représentation de Granger, on discute des modèles à correction d’erreur. Outre la procédure en deux étapes d’Engle-Granger, on présente notamment les tests de cointégration de Johansen.

• Introduction
  • Définition
  • Objectifs principaux
  • Modélisation et premiers exemples des modèles plus complexes
  • Trend et saisonnalités
  • Processus stationnaires
• Processus linéaires
  • Processus linéaires généraux
  • AR(p), MA(q) et ARMA(p, q)  (définition)
  • Stationnarité, causalité et inversibilité
  • Auto-covariances ARMA
• Théorie prédictive et processus stationnaires
  • Estimation des paramètres AR Equations de Yules-Walker
  • Estimation par maximum de vraisemblance
  • Prédiction :
• Ajustement d’un modèle ARMA
  • Choix de l’ordre d’un modèle par les fonctions d’auto corrélation
  • Modèle MA(q), AR(p), ARMA
  • Critères automatiques (critère AIC)
  • Diagnostic des résidus
• Prévision d’un processus non-stationnaire
  • Box Jenkins
  • ARIMA
  • SARIMA
• Représentation VAR et Cointégration
  • La notion de causalité
  • La notion de cointégration
  • La modélisation  VAR(p)

• Probabilités et Statistique
• Modèles linéaires.

Ce cours, Eléments de calcul stochastique, constitue la base de connaissances indispensables pour toute recherche future dans le domaine des probabilités et processus stochastiques. Ce cours repose sur toutes les connaissances de mesure et intégration ainsi que les probabilités et statistiques des semestres S1 et S3.

Mouvement brownien

• Calcul de Itô
• Intégration stochastique

Formule de Itô

• Théorème de Girsanov et applications
• Équations différentielles stochastiques
• Liens avec les équations aux dérivées partielles linéaires

• Probabilités I
• Probabilités II
• Mesures et Intégration
• Processus stochastiques

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

• Fournir une introduction autonome à la microéconomie spécialisée aux sciences sociales en générales
• Couvrir le matériel et les outils nécessaires pour la compréhension et la maitrise des modules futurs de la formation

Les grandes fonctions économiques

• La production
• La répartition
• La dépense

Le circuit économique

• Les agents économiques nationaux
• Les agrégats

L'équilibre macroéconomique

• L'équilibre dans la théorie néoclassique
• L'équilibre Keynésien
   

• Microéconomie
• Management I
• Management II
• Management III

Le but principal de ce module est de familiariser les élèves de la formation avec la comptabilité des banques et assurances. Nous avons choisi pour ce module les deux principaux textes de réglementation des banques et assurances, notamment Bâle III et Solvabilité II. Avant d’aborder ces textes, nous allons essayer de parler des spécificités comptables des Banques et Assurances, et ce pour positionner et mettre en valeur les différentes clauses des dits textes de réglementation. Le module sera accompagné par des études de cas sollicitant de l’étudiant une réflexion profonde au niveau des textes réformatifs existant. Des connexions importantes seront nouées avec les autres modules de la formation.

BALE  III

• Principes clé
• Liquidité
• Besoin en fonds propres
• Effet de levier<
• Calendrier de mise en œuvre

Solvabilité II

• Risques et fonds propres des sociétés d’assurance et de réassurance
• Principe clés
• L’exigence de fonds propres
• La procédure de surveillance de la gestion des fonds propres
• La discipline de marché
• Le calendrier de mise en place
• Les études d’impact (QIS)
• Les papiers de consultation
• Calendrier de mise en œuvre

• Micro et macro économie
• gestion obligataire
• gestion de portefeuilles
• modèles actuariels

On donnera aux étudiants des fondements de base sur les différents instruments financiers notamment les produits dérivés (forward, futures, options et swaps). On abordera également les marchés financiers sur lesquels sont négociés ces types de produits. Ils ont pour rôle de couvrir certains risques financiers

• Organisation des marchés des dérivés 
• Les contrats à terme (forwards et futures) 
• Les options : Call et put 
• Les combinaisons de produits dérivés 
• Swaps 
• Produits dérivés de taux
• Projets sur la gestion des risques par les dérivés 

• Probabilités I
• Management I
• Statistique
• Modèles linéaires
• Management II
• Probabilités II
• Gestion obligataire
• Finance Islamique et Takaful

Le but de ce cours est de présenter l’ensemble des méthodes actuarielles de l’assurance vie qui ont pour objet l’évaluation du risque pris en charge par une compagnie d’assurance et sont à la base de la détermination des primes. Ces méthodes sont aussi utilisées pour évaluer les provisions mathématiques qui permettent à l’assureur de faire face à l’évolution future des risques.

• Les fonctions probabilistes de l’assurance vie
  • Les fonctions de survie
  • La loi de survie
  • Autres fonctions probabilistes de l’assurance vie
• L’actualisation en avenir aléatoire
  • Le capital différé
  • Les annuités viagères
  • Annuités de montant variable
• L’assurance décès et les combinaisons simples
  • Les primes pures uniques des contrats de capitaux
  • Les primes pures uniques des contrats de rente
  • Les fonctions de commutation

• Tables de mortalités
  • Détermination des taux annuels de mortalité
  • Lissage des résultats
  • Tables prospectives
• Probabilités viagères définies sur des groupes de têtes
  • Définition des groupes et des états
  • Groupes disparaissant au premier ou au dernier décès
  • Groupes disparaissant à un décès de rang quelconque
  • Loi de mortalité d’un groupe
• Détermination des primes annuelles
  • Les primes annuelles
  • Les chargements de la prime pure
• La tarification
  • Les principes de tarification
  • Les chargements sur primes
• Les provisions Mathématiques
  • Les méthodes de calcul
  • Exemples de calculs de provisions Mathématiques pures
  • Les provisions Mathématiques zillmérisées
• Le résultats des opérations d’assurance
  • Le résultat de l’assureur
  • La réassurance
  • La marge de solvabilité
• La retraite
  • Les règlements de retraites
  • Le fonctionnement des régimes de répartition
  • Le fonctionnement des régimes de capitalisation

• Probabilités I et II
• Statistique, modèles linéaires, modèles actuariels,
• Processus stochastiques

On donnera aux étudiants des fondements de base sur les différents instruments financiers notamment les produits dérivés (forward, futures, options et swaps). On abordera également les marchés financiers sur lesquels sont négociés ces types de produits. Ils ont pour rôle de couvrir certains risques financiers.

• Fondement théoriques et principes
• Analyse technique traditionnelle
• Filtrage numérique
• Moyennes mobiles
• Indicateurs de puissances
• Analyse intra et inter marchés
• Règles de trading
• Marché des changes

• Probabilités I
• Management I
• Statistique
• Modèles linéaires
• Management II
• Probabilités II
• Gestion obligataire
• gestion de portefeuilles
• instruments financiers
• Finance Islamiques et Takaful
• Décisions financières et création de valeurs

L’objectif de ce cours est de présenter les principales approches économétriques permettant de modéliser et de prévoir la volatilité d’une série financière et plus généralement le risque de portefeuille lié à la détention d’un actif financier.

• Introduction : la Value-at-Risk
  • Méthodes de calcul de la laVaR
  • Modèles ARCH(q)
  • Modèles GARCH(p,q)

• Estimation et Prévision
  • Tests d’effets ARCH / GARCH

• Extensions Univariés des Modèles ARCH / GARCH Linéaires
  • Modèles GARCH-M
  • Modèles EGARCH
  • Généralisations APARCH et VSGARCH
  • Modèles QGARCH
  • Modèles LSTGARCH et ANSTGARCH

• Backtesting de la Value-at-Risk

• Probabilités et Statistique
• Modèles linéaires
• Econométrie des séries temporelles

Il s'agit du cours de base de modélisation mathématique en finance. L'objectif du cours est d'analyser le concept de non arbitrage, la notion de marché complet, et la théorie de l'évaluation par arbitrage. Les premières séances se concentrent sur des modèles en temps discret.

Nous introduisons la notion d'arbitrage et de couverture dans le modèle binomial et trinomial à une période ou deux périodes, marché complet / incomplet.

Ensuite nous traitons les modèles de marché financier à une période : caractérisation du principe d'absence d'arbitrage, problème de sur-couverture, caractérisation des marchés complets.

Nous présentons également les modèles dynamiques de marché financier en temps discret : extension des résultats précédents au cadre dynamique discret.

Nous traitons le modèle de Cox-Ross-Rubinstein : évaluation par absence d'arbitrage, formule de Black-Scholes par passage à la limite quand le pas de temps tend vers zéro.

On terminera ce module par l’évaluation d’options américaines en marché complet à temps discret.

• Introduction à la modélisation des marchés financiers
• Produits financiers et définitions et utilités pratiques
• Formalisation et évaluation par arbitrage dans les marchés discrets
• Formalisation et caractérisation de l’absence d’opportunité d’arbitrage.
• Application à la valorisation et la couverture d’actifs européens, d’options de change et de contrats forward
• Application au modèle binomial et comportement asymptotique de la formule de Cox-Ross-Rubinstein
• Propriété de Markov et calculs explicites de prix d’options
• Evaluation d’options américaines

• Probabilités I et II,
• Statistique
• Modèles linéaires
• Gestion obligataire
• Gestion de portefeuilles
• Instruments financiers
• Finance Islamique et Takaful
• Processus stochastiques
• Calcul stochastique

L’objectif de ce module est de développer des compétences chez les élèves ingénieurs notamment la communication en anglais avec un niveau acceptable et exigé par des standards internationaux.

Les étudiants doivent avoir les compétences nécessaires pour comprendre complètement les épreuves et questions posées en anglais dans les différents concours de SOA/CAS.

La deuxième étape consiste à faire un suivi avec les étudiants pour réaliser plusieurs tests sur les anciens concours déjà réalisés par SOA/CAS. Il s’agira également de faire plusieurs séances avec les ingénieurs pour solutionner quelques épreuves.   

• Test sur la lecture et la compréhension des épreuves en anglais 
• Quelques simulations de présentations de CV
• Solutions de quelques concours 
• Concours d’essai 
• Trois séances de TP de 4h chaque sur des problèmes appliqués

Ce cours a pour objectif de présenter les méthodes modernes d'évaluation et couverture de flux financiers en présence du risque de taux d'intérêt. La première partie du cours aide à bien appréhender la structure par terme des taux d'intérêt. : comprendre la diversité des courbes de taux que l'on peut rencontrer sur le marché et comment elles évoluent empiriquement. La deuxième partie est consacrée aux modèles de reconstitution de la courbe au comptant, base de l'évaluation et de la couverture de produits versant des flux connus (obligations à taux fixe, par ex.). Enfin la troisième partie porte sur les modèles stochastiques de la courbe des taux avec pour but l'évaluation et la couverture de produits de taux versant des flux incertains comme les options de taux. De nombreux exercices et cas pratiques viendront illustrer le cours.

• Les  courbes de taux
  • Comment évolue empiriquement la courbe des taux ?
• Les modèles de reconstruction de la courbe des taux
  •  Courbe Trésor/ Courbe Interbancaire / Courbe des spreads de crédit
  •  Méthodes indirectes: splines cubiques et exponentielles, fonctionnelle de Nelson et Siegel
• Les modèles stochastiques de taux représentation générale
  • Panorama des différents types de modélisation : Quel modèle de taux utiliser ?
• Les modèles stochastiques de taux, approche détaillée 
  • Les modèles de taux court (Vasicek et CIR)
  • d/ Les modèles de marché (BGM et Jamshidian)
• Evaluation et couverture de produits de taux à flux aléatoires
  • Pricing et couverture d'options vanille (caps, floors et swaptions)
  • Pricing et couverture d'options exotiques

• Probabilités, I, II
• Statistique I
• Gestions de portefeuilles
• Gestions obligataires
• Instruments financiers

Le but de ce cours est de présenter l’ensemble des techniques actuarielles utilisées dans les diverses branches de l’assurance non vie.

Ce cours est composé de deux parties. La première partie, développée en six chapitres, expose les principes généraux du fonctionnement de l’assurance.

La deuxième partie traite de la tarification a priori, et a posteriori, avec des développements sur la théorie de crédibilité, ainsi l’évaluation des engagements, en particulier les provisions pour sinistres à payer, et la solvabilité dont la réassurance est un composant original.

• Le risque et sa couverture contractuelle
  • Le risque
  • Le contrat d’assurance
• Modélisation actuarielle des risques
  • Description probabiliste du risque
  • Processus du risque
• La prime pure et la prime nette
  • La prime pure
  • Assurance et théorèmes limites
  • Chargement et coefficient de sécurité
• Mesure et comparaison des risques
  • Mesures de risque
  • Comparaison uniforme des Value-at-Risk
  • Forme optimale de transfert de risque
• Calcul de la marge de solvabilité et de primes stop-loss
  • Modèles individuel et collectif
  • Algorithme de Panjer
  • Evaluation des primes stop-loss
• Equilibre à long terme des résultats
  • Modèle discret de de Finetti
  • Modèle continu de Poisson composé
• Evaluation des provisions pour sinistres à payer
  • Méthodes traditionnelles et réglementaires
  • Méthodes statistiques
• Bases techniques d’une structure tarifaire
  • Tarification a priori
  • Tarification a posteriori
  • Théorie de la crédibilité
• Réassurance
  • Généralités
  • Réassurance proportionnelles
  • Réassurance en quote-part et réassurance non proportionnelles

• Probabilités
• Statistique

Ce cours a pour premier objectif de donner aux étudiants les principes et les outils de base en matière de mathématiques financières et de techniques de pricing.

Plus précisément nous considérons dans ce module les Marchés financiers en temps continu et associés à un nombre fini d'actifs modélisés par des processus de diffusion. Des conditions suffisantes de non arbitrage seront présentées ainsi la caractérisation des marchés complets.

Nous développerons des formules de pricing de différentes options : européennes et exotiques.

Une attention sera également réservée aux marchés incomplets : échec de la théorie d'évaluation par arbitrage dans un exemple simple de modèle à volatilité stochastique, critères d'évaluation en marché imparfaits.

• Pricing et hedging des options européennes (Modèle Black-&Scholes classique) 
• Modèle Black &Scholes généralisé 
• Paramètres de sensibilités (les grecques) et Stratégies delta neutre 
• Pricing et hedging des options asiatiques 
• Pricing et hedging des options barrières
• Modélisation multi-sous-jacents et arbitrage 
• Modèles à volatilités stochastiques
• Projets sur le pricing des options européennes et exotiques 

• Probabilités I et II
• Statistique
• Modèles linéaires
• Gestion obligataire
• Gestion de portefeuilles
• Instruments financiers
• Finance Islamique et Takaful
• Modèles discrets
• Processus stochastique
• Calcul stochastique

L'objectif du cours est de présenter comment différentes méthodes numériques non déterministe et déterministes peuvent s'appliquer à des problèmes en finance.

On présentera tout d'abord les principales méthodes de simulation de variables aléatoires et de trajectoires de processus. On introduira ensuite des techniques de résolution de problèmes numériques (calcul d'intégrales, résolution d'EDP, ...) à l'aide d'outils probabilistes. Ensuite on étudiera en particulier la méthode des différences finies, des éléments finis, et la résolution d'inéquations variationnelles. Des problèmes d'optimisation seront également abordés (calibration, optimisation de portefeuille). Le cours comportera plusieurs séances de travaux pratiques sur ordinateur (TPs en Scilab et sous autres logiciels)

• Calculs de prix d’options européennes pour les modèles de diffusion
  • Générateur infinitésimal d’une diffusion
  • Calculs d’espérances et équations aux dérivées partielles
  • Le cas du modèle de Black et Scholes
  • Equation aux dérivées partielles sur un ouvert borné et calcul d’espérance
• Résolution numérique des équations paraboliques
  • Localisation
  • La méthode des différences finies
• Le problème des options américaines
  • Formulation du problème
  • Le put américain dans le modèle de Black et Scholes
  • La méthode binomiale pour le calcul du put américain

• Simulation Monté Carloet modèles financiers
  • La méthode de Monte Carlo
  • Simulation d’une loi uniforme sur [0; 1]
  • Simulation des variables aléatoires
  • Simulation de processus stochastiques
  • Le put américain dans le modèle de Black et Scholes
  • La méthode binomiale pour le calcul du put américain
  • Approximation de la fonction de répartition d’une gaussienne
  • Implémentation informatique de la méthode de Brennan et Schwartz
  • L’algorithme de Cox Ross pour le calcul du prix d’une option américaine

• Algorithmes connexionniste : Réseaux Neuronales et leurs applications en finance…

• Analyse numérique
• Probabilités I
• Probabilités II
• Modèles linéaires
• Processus stochastiques
• Instruments financiers
• Calcul stochastique
• Modèles discrets

Ce cours présentera différents type de risques et propose des méthodes d’analyse et de gestions des risques financiers.

• Les diverses typologies de risques
• La réglementation prudentielle
• Processus de gestion de risque
• Les méthodes de mesure des risques
• Risque de marché
• Risque de crédit
• Risque opérationnel
• Projets sur la gestion des risques

Probabilités I et II

Statistique

Modèles linéaires

Gestion obligataire

Gestion de portefeuilles

Instruments financiers

Finance Islamique et Takaful

Mise en œuvre des applications et connaissances théoriques et appliquées dans le milieu socio-économiques dans lequel le stagiaire effectuera son projet de fin d’étude.

Les élèves doivent réaliser un projet de fin d'études d’environ 5 mois qui démarrera en février et se terminera par les soutenances au mois de juillet. Ce projet s'inscrit dans un cadre pédagogique comme un complément aux enseignements suivis dans le cadre de l'établissement. Ainsi, contrairement aux stages, dans un projet de fin d'études, l'étudiant n'est pas tenu de "produire" mais plutôt d'acquérir des connaissances et un "savoir-faire".

Le projet donnera lieu à la rédaction d'un dossier de spécifications fin juin et à un rapport et une soutenance finale en juillet.

Les activités des stages porteront sur :

• Etude bibliographique
• Modélisation et/ou analyse mathématique de phénomènes économiques, financiers, physiques, biologiques, écologiques, médicales, urbains, etc.
• Animation de groupes de travail et séminaires
• Rédaction et présentation d’un mémoire.