MASTER : GEOMETRIE, MODELISATION GEOMETRIQUE ET OPTIMISATION DE FORMES

Objectifs

L’optimisation de forme a pour objet la recherche de la meilleure forme possible pour un certain problème. La modélisation géométrique est l’ensemble des outils mathématiques, numériques et informatiques qui combinés permettent de construire un modèle virtuel (ou modèle informatique) d’un objet réel. L'optimisation de forme et la modélisation géométrique interviennent simultanément dans la résolution de beaucoup de problèmes dans le domaine industriel.

L’objectif de ce Master est de donner aux étudiants les outils mathématiques, numériques et informatiques nécessaires dans les domaines de la modélisation géométrique et l'optimisation de formes. Cette formation est conçue pour permettre aux lauréats de maîtriser les bases théoriques (géométrie, géométrie différentielle, topologie algébrique, analyse harmonique, équation aux dérivées partielles) ainsi que les méthodes numériques et les outils informatiques nécessaires à l’analyse et la résolution de problèmes issus de phénomènes rencontrés dans divers secteurs notamment dans l’industrie.  L'architecture pédagogique de la filière est conçue pour former  des cadres qui ont, d'une part une formation solide dans les domaines de la géométrie différentielle et la topologie des variétés de basses dimensions et d'autre part un profil d'ingénieur mathématicien spécialisé dans les domaines de l'optimisation des formes et de la modélisation géométrique. Les lauréats pourront alors intégrer le marché du travail ou préparer une thèse de Doctorat  en sciences de l’ingénieur.

Compétences visées

 

Dans les domaines de l’optimisation de formes, de modélisation géométrique et reconnaissance de formes, les méthodes utilisées font appel à différentes disciplines mathématiques comme la topologie algébrique, la géométrie différentielle, l’analyse harmonique, les EDP etc.. Nous proposons alors à l’étudiant onze modules pour maitriser parfaitement les bases théoriques de l’optimisation de formes, de modélisation géométrique et reconnaissance de formes. Ces modules sont : M11, M12, M13, M14, M15, M21, M23, M24, M25, M32, M35.  La deuxième compétence à acquérir est la modélisation. Nous proposons à l’étudiant cinq modules pour maitriser les bases de la modélisation mathématique en général et la modélisation géométrique en particulier. Ces modules sont : M22, M31, M33, M34, M36. La troisième compétence à acquérir est la programmation et l’analyse numérique. Nous proposons alors à l’étudiant un module de calcul scientifique et langage C++ ainsi qu’un module de traitement numérique des images. Avec les compétences acquises durant les trois semestre, l’étudiant doit être en mesure, durant le PFE, de formuler, modéliser, programmer et calculer les solutions d’un problème concret.

Débouchés

Compte tenu du contenu de la formation, , les titulaires de ce Mater peuvent facilement intégrer le monde de travail (bureaux d’études, centres de recherche, sociétés de production de logiciels scientifiques, laboratoires de recherches scientifique …) comme ils peuvent préparer un doctorat dans le domaine de mathématiques appliquées. Par ailleurs, nos diplômés peuvent bien se diriger vers une carrière de responsable scientifique dans les unités de recherches liées aux entreprises.

Établissement

Faculte des Sciences et Techniques Gueliz

Type

Initiale

Reponsable

Mohamed BOUCETTA

Durée

24 mois

Contenu de la formation

Semestre 1

Code Intitulé du module VH ECTS
M1 ANALYSE FONCTIONNELLE APPLIQUEE 52 00 Détail
M2 THEORIES DES DISTRIBUTIONS 52 00 Détail
M3 GEOMETRIE DES COURBES ET DES SURFACES 50 00 Détail
M4 GEOMETRIE ET TOPOLOGIE DES GROUPES DE MATRICES 50 00 Détail
M5 ANALYSE COMPLEXE 50 00 Détail
M6 OUTILS DE CALCUL SCIENTIFIQUE 52 00 Détail

Semestre 2

Code Intitulé du module VH ECTS
M7 GEOMETRIE RIEMANNIENNE I 52 00 Détail
M8 METHODES DES ELEMENTS FINIS 52 00 Détail
M9 INTRODUCTION A LA GEOMETRIE DIFFERENTIELLE 50 00 Détail
M10 CALCUL HOMOTOPIQUE 50 00 Détail
M11 CALCUL HOMOLOGIQUE 50 00 Détail
M12 TRAITEMENT MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE DES IMAGES 52 00 Détail

Semestre 3

Code Intitulé du module VH ECTS
M13 DECOMPOSITION DES DOMAINES 52 00 Détail
M14 GEOMETRIE RIEMANNIENNE II 50 00 Détail
M15 OPTIMISATION DE FORMES 50 00 Détail
M16 INTRODUCTION AUX SURFACES DE SUBDIVISION 50 00 Détail
M17 ANALYSE HARMONIQUE 50 00 Détail
M18 MODELISATION GEOMETRIQUE 50 00 Détail

Semestre 4

Code Intitulé du module VH ECTS
M19 - 24 PROJET DE FIN D’ETUDES (PFE) 5MOIS 00 Détail